গণিত জ্ঞানচর্চার এক অনন্য শাখা, যা মানব চিন্তাশক্তির উৎকর্ষ ও বাস্তব জীবনের সমস্যার সঠিক সমাধানে সহায়ক। উচ্চতর গণিত, মাধ্যমিক স্তরের ছাত্রছাত্রীদের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়, যা পরবর্তী উচ্চশিক্ষা ও পেশাগত জীবনে গণিতের বাস্তব প্রয়োগের ভিত্তি তৈরি করে।
দাখিল পর্যায়ে ইসলামিক মূল্যবোধের পাশাপাশি বিজ্ঞান ও গণিতশিক্ষা সমান গুরুত্ব বহন করে। সেই দৃষ্টিভঙ্গি থেকে, “উচ্চতর গণিত (২০২৩)” পাঠ্যবইটি ইসলামী শিক্ষাক্রমের সাথে সামঞ্জস্য রেখে আধুনিক গণিতশিক্ষা পদ্ধতির ভিত্তিতে প্রণীত হয়েছে। এতে গণিতের মৌলিক ধারণা, তত্ত্ব, সূত্রাবলি ও প্রয়োগভিত্তিক সমস্যা সমাধানের কৌশল অত্যন্ত সুপরিকল্পিতভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে।
এই বইয়ে বিশেষ গুরুত্ব দেওয়া হয়েছে—
বিষয়ভিত্তিক ধারাবাহিকতা বজায় রেখে অধ্যায় বিন্যাসে,
শিক্ষার্থীর চিন্তাশক্তি ও সমস্যা সমাধান দক্ষতা বৃদ্ধির উপযোগী উদাহরণ ও অনুশীলন,
বাস্তব জীবনে গণিতের প্রয়োগের সহজবোধ্য ব্যাখ্যা।
শিক্ষার্থীদের গণিতভীতি কাটিয়ে গণিতকে আনন্দময় করে তুলতেই প্রতিটি অধ্যায়ে যুক্ত করা হয়েছে আকর্ষণীয় সমস্যা, চিত্র, গাণিতিক যুক্তি এবং ধাপে ধাপে বিশ্লেষণ।
আমরা বিশ্বাস করি, এই পাঠ্যবই শিক্ষার্থীদের উচ্চতর গণিতে আগ্রহী করে তুলবে এবং দাখিল পর্যায়ের গণিতশিক্ষাকে আরও ফলপ্রসূ করবে। সকল শিক্ষক, শিক্ষার্থী ও অভিভাবকদের জন্য এই বইটি একটি কার্যকর সহায়ক হবে বলে আমাদের প্রত্যাশা।
আল্লাহ আমাদের সকলকে জ্ঞানের আলোয় আলোকিত করুন।
৯ম ও ১০ম শ্রেণির – দাখিল স্তরের উচ্চতর গণিত ২০২৩
ভাষা আন্দোলন ও মুক্তিযুদ্ধের চেতনায় দেশ গড়ার জন্য শিক্ষার্থীর অন্তর্নিহিত মেধা ও সম্ভাবনার পরিপূর্ণ বিকাশে সাহায্য করার মাধ্যমে উচ্চতর শিক্ষার যোগ্য করে তোলা মাধ্যমিক শিক্ষার অন্যতম লক্ষ্য। শিক্ষার্থীকে দেশের অর্থনৈতিক, সামাজিক, সাংস্কৃতিক ও পরিবেশগত পটভূমির প্রেক্ষিতে দক্ষ ও যোগ্য নাগরিক করে তোলাও মাধ্যমিক শিক্ষার অন্যতম বিবেচ্য বিষয়।
জাতীয় শিক্ষানীতি ২০১০-এর লক্ষ্য ও উদ্দেশ্যকে সামনে রেখে পরিমার্জিত শিক্ষাক্রমের আলোকে প্রণীত হয়েছে মাধ্যমিক স্তরের সকল পাঠ্যপুস্তক। পাঠ্যপুস্তকগুলোর বিষয় নির্বাচন ও উপস্থাপনের ক্ষেত্রে শিক্ষার্থীর নৈতিক ও মানবিক মূল্যবোধ থেকে শুরু করে ইতিহাস ও ঐতিহ্যচেতনা, মহান মুক্তিযুদ্ধের চেতনা, শিল্প-সাহিত্য-সংস্কৃতিবোধ, দেশপ্রেমবোধ, প্রকৃতি-চেতনা এবং ধর্ম-বর্ণ-গোত্র ও নারী-পুরুষ নির্বিশেষে সবার প্রতি সমমর্যাদাবোধ জাগ্রত করার চেষ্টা করা হয়েছে।
Table of Contents
৯ম ও ১০ম শ্রেণির – দাখিল স্তরের উচ্চতর গণিত ২০২৩
দাখিল স্তরের উচ্চতর গণিত সূচিপত্র
প্রথম অধ্যায় : সেট ও ফাংশন
- গনিতের সেট
- সেট প্রক্রিয়ার কতিপয় প্রতিজ্ঞা
- সমতুল সেট
- সান্ত ও অনন্ত সেট
- বাস্তব সমস্যা সমাধানে সেট
- সেট ও ফাংশন অনুশীলনী ১
- ফাংশনের অন্বয়
- গণিতের ফাংশন
- বিপরীত ফাংশন
- এক এক ফাংশন
- সার্বিক ফাংশন
- অন্বয় ও ফাংশনের লেখচিত্র
- সেট ও ফাংশন অনুশীলনী ২
দ্বিতীয় অধ্যায় : বীজগাণিতিক রাশি
- বীজগানিতিক রাশির চলক, ধ্রুবক ও বহুপদী
- বহুপদীর গুনফল ও ভাগফল
- ভাগশেষ ও উৎপাদক উপপাদ্য
- উৎপাদক উপপাদ্যের বিপরীত উপপাদ্য
- সমমাত্রিক বহুপদী, প্রতিসম ও চক্র ক্রমিক
- চক্র ক্রমিক বহুপদীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ
- মুলদ ভগ্নাংশ
- আংশিক ভগ্নাংশ
- বীজগানিতিক রাশি অনুশীলনী
তৃতীয় অধ্যায় : জ্যামিতি
- জ্যামিতিতে পিথাগরাসের উপপাদ্য
- জ্যামিতি অনুশীলনী ১
- ত্রিভুজ ও বৃত্ত বিষয়ক উপপাদ্য
- জ্যামিতি অনুশীলনী ২
চতুর্থ অধ্যায় : জ্যামিতিক অঙ্কন
- ত্রিভুজ সংক্রান্ত কতিপয় সম্পাদ্য
- বৃত্ত সংক্রান্ত কতিপয় সম্পাদ্য
- জ্যামিতিক অঙ্কন অনুশীলনী
পঞ্চম অধ্যায় : সমীকরণ
- এক চলক সম্পর্কিত দ্বিঘাত সমীকরণ ও তার সমাধান
- মূল চিহ্ন সংবলিত সমীকরণ
- সূচক সমীকরণ
- দুই চলককবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ জোট
- দ্বিঘাত সহসমীকরণের ব্যবহার
- দুই চলককবিশিষ্ট সূচক সমীকরণ জোট
- লেখচিত্রের সাহায্যে দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান
- সমীকরণের অনুশীলনী
ষষ্ঠ অধ্যায় : অসমতা
- অসমতার ধারণা
- অসমতার ব্যবহার
- দুই চলককবিশিষ্ট সরল একঘাত অসমতা
- দুই চলককবিশিষ্ট অসমতার লেখচিত্র
- অসমতার অনুশীলনী
সপ্তম অধ্যায় : অসীম ধারা
- অসীম ধারা
- অসীম ধারার আংশিক সমষ্টি
- অসীম গুণোত্তর ধারার সমষ্টি
- পৌনঃপুনিক দশমিকের সাধারণ ভগ্নাংশে রূপান্তর
- অসীম ধারার অনুশীলনী
অষ্টম অধ্যায় : ত্রিকোণমিতি
- জ্যামিতিক কোণ ও ত্রিকোণমিতিক কোণ
- কোণ পরিমাপের একক
- ত্রিকোণমিতি অনুশীলনী ১
- ত্রিকোণমিতিক অনুপাতসমূহ
- ত্রিকোণমিতি অনুশীলনী ২
- বিভিন্ন কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাত
- ত্রিকোণমিতি অনুশীলনী ৩
নবম অধ্যায় : সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন
- মূলদ ও অমূলদ সূচক
- সূচক সম্পর্কিত সূত্র
- মূল এর ব্যাখ্যা
- মূলদ ভগ্নাংশ সূচক
- সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন অনুশীলনী ১
- লগারিদমের সূত্রাবলী
- সূচকীয় ও লগারিদমীয় ও পরমমান ফাংশন
- ফাংশনের লেখচিত্র
- সূচকীয় ও লগারিদমীয় ফাংশন অনুশীলনী ২
দশম অধ্যায় : দ্বিপদী বিস্তৃতি
- দ্বিপদী এর বিস্তৃতি
- দ্বিপদী উপপাদ্য
- দ্বিপদী বিস্তৃতি অনুশীলনী
একাদশ অধ্যায় : স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
- আয়তাকার কার্তেসীয় স্থানাংক
- দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব
- স্থানাঙ্ক জ্যামিতি অনুশীলনী ১
- ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
- চতুর্ভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল
- সরলরেখার ঢাল
- সরলরেখার সমীকরন
- স্থানাঙ্ক জ্যামিতি অনুশীলনী ২
দ্বাদশ অধ্যায় : সমতলীয় ভেক্টর
- স্কেলার রাশি ও ভেক্টর রাশি
- ভেক্টর রাশির জ্যামিতিক প্রতিরূপঃ দিক নির্দেশক রেখাংশ
- ভেক্টরের সমতা ও বিপরীত ভেক্টর
- ভেক্টরের যোগ
- ভেক্টরের বিয়োগ
- ভেক্টর যোগের বিধিসমুহ
- ভেক্টরের সংখ্যা গুনিতক বা স্কেলার রাশি
- ভেক্টরের সাংখ্যগুনিতক সংক্রান্ত বন্টন সূত্র
- অবস্থান ভেক্টর
- সমতলীয় ভেক্টর অনুশীলনী
ত্রয়োদশ অধ্যায় : ঘন জ্যামিতি
- ঘন জ্যামিতির মৌলিক ধারণা
- ঘন জ্যামিতির ঘনবস্তু
- ঘন জ্যামিতি অনুশীলনী
চতুর্দশ অধ্যায় : সম্ভাবনা
- সম্ভাবনার সাথে জড়িত কিছু ধারণা
- যুক্তিভিত্তিক সম্ভাবনা নির্ণয়
- তথ্যভিত্তিক সম্ভাবনা নির্ণয়
- নমুনাক্ষেত্র এবং Propability Tree দ্বারা সম্ভাবনা নির্ণয়
- সম্ভাবনা অনুশীলনী